Las simetrías

Una figura tiene una simetría axial cuando el eje la divide en dos partes iguales invertidas, es una igualdad  opuesta. Cuando ejes verticales y horizontales o con cualquier ángulo se conjugan con otros intermedios se generan simetrías radiales.

 

Tal y como aparece en el fondo del dibujo del conejo, si lo doblamos por un eje central, podemos observar que coinciden las manchas, esta es una simetría de tipo axial donde la doblez es el eje de simetría. La simetría es un tipo de armonía, una disposición ordenada de elementos respecto a un eje de manera que las formas aparecen invertidas. Si hay varias simetrías de ejes paralelos, como suele suceder en numerosos motivos ornamentales, se genera una repetición en los elementos, esta repetición de distintos elementos crea un ritmo de alternancia.

saed.leganes.educa.madrid.org 

Tenemos otro tipo de simetría radial en la que los elementos se disponen en torno a un punto guardando su equidistancia. Es una simetría de tipo rotacional que se observa con frecuencia en la naturaleza y en el arte, por ejemplo en los rosetones de las catedrales, en los pétalos de las flores, en los brazos de una estrella de mar, etc.

 

Formas simétricas radiales 

Modelo atómico de los cuasicristales

«En los cuasicritales encontramos los fascinantes mosaicos del mundo árabe reproducidos a nivel atómico, formas regulares que nunca se repiten a sí mismas», ha afirmado la Academia. http://www.abc.es/20111005/ciencia/abci-daniel-shechtman-gana-nobel-201110051152.html

Simetría espacial en el reflejo sobre el agua:

By mariantoni at 2010-01-16.

http://www.golfoforo.com/el-control-del-agua-segn-joseph-zbukvic-tema2584.html

Página para aprender a dibujar reflejos:

http://calculo-de-reflejos.blogspot.com.es/ 

http://giros-traslaciones-simetrias.blogspot.com.es/

Una aplicación de los estudios de simetría es el estudio de los reflejos en cristales ya que la imagen especular de un objeto es su simetría espacial.

 En el vídeo vemos un ejemplo explicativo de la combinatoria entre el cálculo de reflejos,  sombras y el estudio de la perspectiva.

La bella geometría de la naturaleza Cuando somos estudiantes, muchas veces detestamos la matemática enseñada en la escuela, pues no encontramos conexión entre ella y la fida real. No nos damos cuenta que el mundo natural utiliza la matemática en todo, y las formas de estas plantas y animales son prueba de eso. Dicen que el lenguaje de Dios es la matemática, y tal vez sea verdad. ¡Mira toda esta belleza!. Dalia fonte Hoya Aldrichii fonte Aloe Polyphylla fonte Brócoli Romanesco fonte Planta do Templo de Buda de Crassula fonte Folha da vitória-régia fonte Um tapete de joyas fonte A geometria do repolho roxo fonte Girassol fonte Drosophyllum Lusitanicum fonte Suculenta em espiral fonte O cactus pensante fonte Camélia fonte Viola Sacculus fonte Cauda de Camaleão fonte Escada de folhas fonte Hoya Pubicalyx fonte Begônia em Espiral fonte Hoya kerrii fonte Flor de Maracujá (Passiflora Caerulea) fonte Pata de lagartixa fonte Simetria perfeita